△ABC中,cosB为sinA,sinC的等比中项,sinB为cosA,cosC的等差中项,则∠B等
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-10 12:35
- 提问者网友：活着好累
- 2021-03-09 13:37
△ABC中,cosB为sinA,sinC的等比中项,sinB为cosA,cosC的等差中项,则∠B等
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-03-09 15:01
由sinB为cosA,cosC的等差中项得2sinB＝cosA＋cosC→4·sinB/2·cosB/2＝2·cos(A＋C)/2·cos(A－C)/2→4·sinB/2·cosB/2＝2·cos(π－B)/2·cos(A－C)/2→4·sinB/2·cosB/2＝2·sinB/2·cos(A－C)/2→2cosB/2＝cos(A－C)/2→8(cosB/2)＾2－1＝2[cos(A－C)/2]＾2－1→cos(A－C)＝4cosB＋3…………………①又由cosB为sinA,sinC的等比中项得(cosB)＾2＝sinA·sinB→(cosB)＾2＝－1/2×[cos(A＋C)－cos(A－C)]→(cosB)＾2＝－1/2×[cos(π－B)－cos(A－C)]→(cosB)＾2＝1/2×[cosB＋cos(A－C)]……………②把①式代入②式得(cosB)＾2＝1/2×[cosB＋4cosB＋3]→2×(cosB)＾2－5cosB－3＝0→cosB＝－1/2 (舍弃cosB＝3)所以,B＝120°
全部回答
- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-03-09 16:16
这个解释是对的
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯