已知圆x²+y²=m与圆x²+y²+6x-8y-11=0相内切,则实数m的值

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解决时间 2021-02-21 14:51

提问者网友：富士山上尢
2021-02-20 20:48

最佳答案

五星知识达人网友：煞尾
2021-02-20 21:17

x²+y²+6x-8y-11
=x²+6x+9+y²-8y+16-9-16-11
=(x+3)²+(y-4)²-36
=0
即(x+3)²+(y-4)²=36
则圆的圆心为(-3，4)，半径为6
∵两圆内切
∴两圆心的距离=半径之差
即√(-3-0)²+(4-0)²=|6-√m|
解得：m=1或121

全部回答

1楼网友：西风乍起
2021-02-21 01:49

已知圆x²+y²=m与圆x²+y²+6x-8y-11=0相内切,则实数m的值 1

2楼网友：笑迎怀羞
2021-02-21 00:38

x²+y²+6x-8y-11=0 x²+6x+9+y²-8y+16=36 (x+3)²+(y-4)²=6² 圆心距：√[(-3)²+4²]=5 ∴√m-6=5 6-√m=5 m=121 m=1 ∴m=121或1

3楼网友：撞了怀
2021-02-20 23:03

x²+y²=m是以（0，0）为圆心，√m为半径的圆 x²+y²+6x-8y-11=0 （x+3)²+(y-4)²=36 是以（-3,4）为圆心，6为半径的圆两圆相交，则|半径差|<圆心距离<半径和 |6-√m|<√[（0-3）²+(0-4)²]<6+√m |6-√m|<5<6+√m 5<6+√m 且 |6-√m|<5 √m>-1 且 -5<6-√m<5 √m>-1 且1<√m<11 所以1<√m<11 那么10 所以，1

4楼网友：英雄的欲望
2021-02-20 22:46

(x+3)²+(y-4)²=36 则圆的圆心为(-3，4)，半径为6 明显要满足内切m=1 若m=121是圆圆x²+y²+6x-8y-11=0内切于圆x²+y²=m

5楼网友：洒脱疯子
2021-02-20 21:47

已知圆⊙1x²+y²=m与圆⊙2x²+y²+6x-8y-11=0相内切 x²+y²+6x-8y-11=(x+3)^2+(y-4)^2=36 ⊙1圆心(0,0)半径r1=√m ,⊙2圆心(-3,4),半径r2=6 ∴圆心距=√(-3)^2+4^2 =5 ∴|√m - 6|=5 ①√m=11 ,m=121 ②√m=1 ,m=1 祝学习进步！O(∩_∩)O~

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