三角形ABC中,∠C=90°,G 是三角形的重心,AB=5,BC=4,求 过点G的直线MN平行AB,

三角形ABC中,∠C=90°,G 是三角形的重心,AB=5,BC=4,求 过点G的直线MN平行AB,

延长CG交AB于K,∵G是重心,∴CG/GK=2,即CG/CK=2/3,又MN//AB,∴MN/AB=CG/CK,即MN/5=2/3,MN=10/3(如果没学过重心性质,要证CG/GK=2,就连BG延长交AC于Q,连AG延长交BC于P,连QP可证)======以下答案可供参考======供参考答案1:连接CG延长交AB于D，由重心的知识可知CG：GD=2：1，所以CG：CD=2：3.因为MN平行AB，所以三角形CMN相似于三角形CAB，所以可得MN：AB=CG：CD，从而求出MN等于10/3供参考答案2:重心:三中线的交点,三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。利用像是三角形的比例，MN比AB应该是2:3 =X：5 求出X就可以了 应该是三分之十

这个问题我还想问问老师呢