跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机离地面224米水平飞行的.运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动,运动一段时间后,立即打

跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机离地面224米水平飞行的.运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动,运动一段时间后,立即打开降落伞,展伞后运动员以12.5米每秒的加速度匀减速下降,为了运动员的安全,要求落地速度最大不超过5米每秒,g=10米每二次方秒,求
1.运动员展伞时,离地多少.着地时相当于从多高处自由落体
2.运动员在空中的最短时间是多少

设自由下落t秒后开伞,此时的速度为gt,自由下落的高度为h=1/2*gt^2
匀减速过程的初速度gt,末速度V=5,加速度-12.5,位移224-h
由速度位移公式有
5^2-(gt)^2=2*(-12.5)*(224-1/2*gt^2)解得t=5s
1、运动员展伞时离地=224-1/2*gt^2=99m
着地时相当于从H=V^2/2g=5^2/20=1.25m高处自由落体
2、匀减速过程的时间=(V-gt)/2a=(5-50)/(-2*12.5）=1.8s
运动员在空中的最短时间=5+1.8=6.8s