已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别为F1F2,一条直线L经过F1与椭圆交于A,B两点若

已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别为F1F2,一条直线L经过F1与椭圆交于A,B两点若

a=2,b=√3,c=1,F1(-1,0)一条直线L经过F1倾斜角为π/4,y=x+1x=y-13(y-1)²+4y²-12=07y²-6y-9=0y1+y2=6/7y1*y2=-9/7(y1-y2)²=(y1+y2)²-4y1*y2=36/49+252/49=288/49|y1-y2|=12√2/7△ABF2的面积=△AF1F2的面积+△BF1F2的面积=1/2*|F1F2|*|y1-y2|=1/2*2*12√2/7=12√2/7△ABF的面积12√2/7======以下答案可供参考======供参考答案1:焦点F1、F2坐标很容易得到（1,0）（-1,0）无论经过哪个焦点，面积都相同设经过F1（1,0），则L的方程为y=x-1设交点坐标为（x1，y1）（x2，y2）代入椭圆方程中（y+1）²/4+y²/3=1其面积=|F1F2|(|y1|+|y2|)/2，|F1F2|=2很明显|y1|+|y2|=|y1-y2|y1,y2是一元二次方程（y+1）²/4+y²/3=1的两个根，根据韦达定理y1+y2=-6/7y1*y2=-9/7所以很容易得到|y1-y2|=√（（y1+y2）²-4y1y2）=12√2/7所以面积=12√2/7供参考答案2:是ABF1 还是ABF2？

这个答案应该是对的