椭圆x245+y2m=1（0＜m＜45）的焦点分别是F1和F2，已知椭圆的离心率e=53，过椭圆的中心O作直线与椭圆交于A
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-15 16:27
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-02-15 12:20
椭圆x245+y2m=1（0＜m＜45）的焦点分别是F1和F2，已知椭圆的离心率e=53，过椭圆的中心O作直线与椭圆交于A，B两点，O为原点，若△ABF2的面积是20，求：（1）m的值（2）直线AB的方程．
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-02-15 12:41
（1）由已知e＝
c
a ＝
5
3 ，
a＝
45 ＝3
5 ，解得c=5，
∴m=b2=a2-c2=45-25=20
（2）根据题意S△ABF2＝S△F1F2B＝20，
设B（x，y），则S△F1F2B＝
1
2 ?|F1F2||y|，
|F1F2|=2c=10，
∴y=±4，把y=±4代入椭圆的方程
x2
45 +
y2
20 ＝1，解得x=±3，
∴B点的坐标为（±3，±4），
∴直线AB的方程为y＝
4
3 x或y＝?
4
3 x．
c
a ＝
5
3 ，
a＝
45 ＝3
5 ，解得c=5，
∴m=b2=a2-c2=45-25=20
（2）根据题意S△ABF2＝S△F1F2B＝20，
设B（x，y），则S△F1F2B＝
1
2 ?|F1F2||y|，
|F1F2|=2c=10，
∴y=±4，把y=±4代入椭圆的方程
x2
45 +
y2
20 ＝1，解得x=±3，
∴B点的坐标为（±3，±4），
∴直线AB的方程为y＝
4
3 x或y＝?
4
3 x．
全部回答
- 1楼网友：执傲
- 2021-02-15 14:05
没看懂什么意思？
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯