已知x²+(m-2)x+(m²+3m+5)=0的两实根的平方和的最大值是
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解决时间 2021-02-28 07:56
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-02-27 21:22
已知x²+(m-2)x+(m²+3m+5)=0的两实根的平方和的最大值是
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-02-27 21:40
解；方程有实根,判别式≥0(m-2)²-4(m²+3m+5)≥03m²+16m+16≤0(m+4)(3m+4)≤0-4≤m≤-4/3设两根分别为x1,x2.由韦达定理得x1+x2=2-mx1x2=m²+3m+5x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(2-m)²-2(m²+3m+5)=-m²-10m-6=-(m+5)² +19又-4≤m≤-4/3当m=-4时,x1²+x2²有最大值(x1²+x2²)max=18.======以下答案可供参考======供参考答案1:方程有解所以（m-2）^2-4(m²+3m+5)>=0 得到（m+4）（3m+4）>=0 所以m=-4/3x1*x1+x2*x2=(x1+x2)^2-2x1x2=(2-m)^2-2(m²+3m+5)=-m*m-10m-6因为m=-4/3 当m=-4时，实根的平方和的最大，最大值是18
全部回答
- 1楼网友：酒者煙囻
- 2021-02-27 23:14
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