【直线的方向向量】怎么取直线方程组的方向向量?
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解决时间 2021-02-16 01:42
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-02-15 22:14
【直线的方向向量】怎么取直线方程组的方向向量?
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-02-15 23:52
【答案】 如果直线的方程是对称式（就是点向式）：(x-x0)/v1=(y-y0)/v2=(z-z0)/v3 ,
那么它的方向向量就是 v=(v1,v2,v3) ；
如果直线的方程是交线式,｛A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0 ,
那么两个平面的法向量分别为 n1=（A1,B1,C1）,n2=（A2,B2,C2）,
因此直线的方向向量为 v=n1×n2=（B1*C2-B2*C1,-(A1*C2-A2*C1),A1*B2-A2*B1）.
那么它的方向向量就是 v=(v1,v2,v3) ；
如果直线的方程是交线式,｛A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0 ,
那么两个平面的法向量分别为 n1=（A1,B1,C1）,n2=（A2,B2,C2）,
因此直线的方向向量为 v=n1×n2=（B1*C2-B2*C1,-(A1*C2-A2*C1),A1*B2-A2*B1）.
全部回答
- 1楼网友：佘樂
- 2021-02-16 00:19
就是这个解释
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