大学数学 lim(1/(1-x)-1/(1-x*x*x) 当X趋近1时的极限 还有一提 求X趋近无穷大时 lim (arc tanx)/x 求过程~

大学数学 lim(1/(1-x)-1/(1-x*x*x) 当X趋近1时的极限 还有一提 求X趋近无穷大时 lim (arc tanx)/x 求过程~

1. lim[ 1/(1-x) - 1/(1- x³ )], x-> 1]
= lim[ (1+x+x²-1)/[(1- x)(1+x+x²)] , x->1] 通分
= lim[ x(1+x) / [(1- x)(1+x+x²)] , x->1]
= (2/3) lim[ 1 / (1- x), x->1]
= ∞
2. lim[ arctanx / x, x->∞]
= lim[ 1/(1+x²) / 1, x->∞] 罗必塔法则
= 0

1，当x无限趋近与1时，则x*x*x也无限趋近与1，所以lim(1/(1-x)-1/(1-x*x*x)趋近于lim(1/(1-x)-1/(1-x)趋近于0

你好！ 1-x*x*x=(1-x)(1+x+x*x)提出公因子1/(1-x)就简单了，上面做法不对，x趋于1,1/(1-x)趋于正无穷，和负无穷。 arctanx,x趋于正无穷时为pi/2 ; x趋于负无穷时为-pi/2 。 注意应用：罗比达法则，有两点1)0/0形式； 2）∞/∞形式，显然上面不能用！用定义做可以！ 我的回答你还满意吗~~