抛物线的最大值与最小值怎么求

抛物线的最大值与最小值怎么求

抛物线的最大值与最小值的求法是：求出顶点的坐标，顶点的纵坐标就是最大值或最小值。
（1）当抛物线的开口向下（或解析式中二次项系数为负）时,顶点的纵坐标就是最大值。
（2）当抛物线的开口向上（或解析式中二次项系数为正）时,顶点的纵坐标就是最小值。
设：y=ax^2+bx+c
y = ax^2+bx+c = a(x+b/2a)^2 + (c-b^2/4a)
当 a>0 时,a(x+b/2a)^2≥0 ，y最小值：(c-b^2/4a)
当 a<0 时,a(x+b/2a)^2≤0 ，y最大值：(c-b^2/4a)



扩展资料：
抛物线相关表达式和公式：
1.y=ax²+bx+c （a≠0）
2.y=ax² （a≠0）
3.y=ax²+c （a≠0）
4.y=a(x-h)² （a≠0）
5.y=a(x-h)²+k （a≠0）←顶点式
6.y=a(x+h)²+k
7.y=a(x-x₁)(x-x₂) （a≠0）←交点式
8.【-b/2a，(4ac-b²)/4a】(a≠0，k为常数，x≠h)
参考资料：搜狗百科-抛物线

抛物线y=ax^2+bx+c 当a>0时，x=-b/2a y有最小值 (4ac-b^2)/4a 当a<0时.x=-b/2a , y有最大值(4ac-b^2)/4a 精/////锐