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有关一真一假的逻辑推理题,题目如下:

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-04-06 00:07
若宝石在A、B两个盒子其中一个中,a、b两人知道答案,若你只能问一个问题,两人有一个人说真话,一个说假话,且两人彼此知道对方的习惯,请问你应该如何提问及推理才能确定宝石到底在哪个盒子中
最佳答案
问a,“如果我问b宝石在哪个盒子里他会怎么回答”
(假设宝石在A中)
1) 假设a说真话,b说假话,b会说宝石在B中(假),那么a会说“b会说宝石在B中”(真),可知宝石在A中
2) 假设a说假话,b说真话,b会说宝石在A中(真),那么a会说“b会说宝石在B中”(假),可知宝石在A中
全部回答
我不知道自然推理系统中有什么符号、什么规则,但推理的道理应该是基本一致的。 定义谓词:   a(x):x是有意义的命题;   b(x):x是分析的命题;   c(x):x是原则上可以证伪的命题;   d(x):x是宗教命题; 我用符号【@】分别表示【全称量词】;那么: 前提:   (1):@x(a(x)∧¬b(x)→c(x));   (2):@x(d(x)→(¬b(x)∧¬c(x)); 结论:   (0):@x(d(x)→¬a(x)); 其实,由于本题只涉及全称量词,而且只有一个变元,所以,完全可以用命题逻辑的方法解决:   (1):a∧¬b→c;   (2):d→¬b∧¬c; 证明:    根据(1)  =>【¬(a∧¬b)∨c】  =>【(¬a∨b)∨c】  =>【(b∨c)∨¬a】  =>【¬(b∨c)→¬a】  =>【¬b∧¬c→¬a】    再利用(2)  =>【d→¬a】 证毕;   你只需把上面的符号改成相应的谓词,再在最前面加上量词就可以了。
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