已知数列{an}中.a1=1.且点P(an.an+1)(n∈N*)在直线x-y+1=0上．

已知数列{an}中.a1=1.且点P(an.an+1)(n∈N*)在直线x-y+1=0上．

答案:分析：（1）把点P代入直线方程，可得a_n+1-a_n=1进而判断数列{a_n}是以1为首项，1为公差的等差数列数列{a_n}的通项公式可得．
（2）分别表示出f（n）和f（n+1），通过f（n+1）-f（n）＞0判断f（n）单调递增，故f（n）的最小值是f(2)=

7

12

（3）把（1）中的a_n代入求得b_n，进而求得Sn-Sn-1=

1

n

(n≥2)最后（n-1）S_n-1-（n-2）S_n-2=nS_n-n=n（S_n-1），判断存在关于n的整式g（x）=n．

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