f(x)=1-x(1-x)分之一的值域是多少
答案:5 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-18 20:42
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-02-18 14:10
f(x)=1-x(1-x)分之一的值域是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-02-18 14:56
解：f(x) = 1 - x/(1-x)
= (1-x - x)/(1-x)
= (2x - 2 + 1)/(x-1)
= 2 + 1/(x-1)
∵1/(x-1) ≠ 0
∴2 + 1/(x-1) ≠ 2
∴函数f(x)的值域为 (-∞，2)∪(2，+∞)
= (1-x - x)/(1-x)
= (2x - 2 + 1)/(x-1)
= 2 + 1/(x-1)
∵1/(x-1) ≠ 0
∴2 + 1/(x-1) ≠ 2
∴函数f(x)的值域为 (-∞，2)∪(2，+∞)
全部回答
- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-02-18 18:47
0.75到正无穷
- 2楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-02-18 17:50
f(x)=x^2-x+1,这是一个开口朝上的抛物线，最小值在对称轴处取得，当x=1/2时，函数最小值为3/4，则值域为（3/4,+∞)
- 3楼网友：傲气稳了全场
- 2021-02-18 16:31
是整个的分之一还是光后边的分之一？
- 4楼网友：鱼芗
- 2021-02-18 16:25
f(x)=x-√1-x
∵1-x≥0
∴ 定义域为1-x≥0 ∴ x≤1 ∵ y=x是增函数,y=-√(1-x)也是增函数 ∴ f(x)=x-根号下1-x在(-∞,1]上也是增函数 f(1)=1 ∴ fx=x-根号下1-x的值域是(-∞,1] 换元法 令t=√(1-x)≥0 t²=1-x ∴ y=1-t²-t=-(t+1/2)²+5/4 ∴ 对称轴 t=-1/2,开口向下 ∴ t=0时,y有最大值为1, ∴ fx=x-根号下1-x的值域是(-∞,1]
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