如图，CD∥AB，∠ADC=∠ABC，DE平分∠ADC交AB于E，BF平分∠ABC交CD于F．
求证：DE∥FB．
如图，CD∥AB，∠ADC=∠ABC，DE平分∠ADC交AB于E，BF平分∠ABC交CD于F．求证：DE∥FB．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-24 06:22
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-01-23 12:56
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-01-23 14:27
解：∵CD∥AB，
∴∠1=∠3，
∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，∠ADC=∠ABC，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴DE∥FB．解析分析：根据CD∥AB可知∠1=∠3，根据角平分线的性质可知∠1=∠2，再根据等量代换得出∠2=∠3，根据同位角相等即可证明DE∥FB．点评：本题主要考查了平行线的判定定理，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行，此题还涉及到角平分线的性质，找到相应关系的角的解决问题的关键．
∴∠1=∠3，
∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，∠ADC=∠ABC，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴DE∥FB．解析分析：根据CD∥AB可知∠1=∠3，根据角平分线的性质可知∠1=∠2，再根据等量代换得出∠2=∠3，根据同位角相等即可证明DE∥FB．点评：本题主要考查了平行线的判定定理，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行，此题还涉及到角平分线的性质，找到相应关系的角的解决问题的关键．
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- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-01-23 15:57
感谢回答，我学习了
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