设A={1，y，lg（xy）}，B={0，|x|，y}，且A=B，则x=________，y=________．
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解决时间 2021-01-04 17:11
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-01-04 01:38
设A={1，y，lg（xy）}，B={0，|x|，y}，且A=B，则x=________，y=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-01-04 03:10
-1 -1解析分析：先根据0∈A求出xy=1；再结合 1∈B求出关于x和y的其它结论；两个结论相结合即可求出x和y的值．（注意检验是否符合集合中元素的互异性）解答：由题得：0∈A，∴y=0或lg（xy）=0．
又∵xy＞0
∴y=0舍，
故lg（xy）=0?xy=1?? ①．
又∵1∈B，
∴|x|=1或y=1．
把y=1代入①得x=1．此时|x|=y=1，集合B中有重复元素，所以不成立．
当|x|=1?x=±1，当x=1时代入①得y=1（舍）．
当x=-1时得y=-1成立．
故
又∵xy＞0
∴y=0舍，
故lg（xy）=0?xy=1?? ①．
又∵1∈B，
∴|x|=1或y=1．
把y=1代入①得x=1．此时|x|=y=1，集合B中有重复元素，所以不成立．
当|x|=1?x=±1，当x=1时代入①得y=1（舍）．
当x=-1时得y=-1成立．
故
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- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-01-04 04:26
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