已知2次函数y=x²-（2m-1）X+m²+4m+4的图像于x轴交于2点，且均位于原点左侧。求，m取值范围急急急
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解决时间 2021-02-12 05:31
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-02-11 18:46
已知2次函数y=x²-（2m-1）X+m²+4m+4的图像于x轴交于2点，且均位于原点左侧。求，m取值范围急急急
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-02-11 19:34
对称轴x=m-1/2<0;所以;m<1/2;
图像于x轴交于2点，所以判别式=（2m-1)^2-4(m^2+4m+4)>0
即：-20m-15>0, m<-3/4;
又：x1x2=m^2+4m+4>0,得m≠-2;
所以m 的范围是：m<-2;或-2
图像于x轴交于2点，所以判别式=（2m-1)^2-4(m^2+4m+4)>0
即：-20m-15>0, m<-3/4;
又：x1x2=m^2+4m+4>0,得m≠-2;
所以m 的范围是：m<-2;或-2
全部回答
- 1楼网友：掌灯师
- 2021-02-11 21:38
因为2次函数y=x²-（2m-1）X+m²+4m+4的图像于x轴交于2点
所以方程x²-（2m-1）X+m²+4m+4=0有两个不相等的实根。
△=（2m-1)^2-4(m^2+4m+4)＞0
且均位于原点左侧，韦达定理：2m-1<0,且m^2+4m+4>0
解得m<-3/4,且m≠-2
- 2楼网友：风格不统一
- 2021-02-11 20:50
由f(x)为幂函数可知-4m为自然数；又因其为偶函数，所以知-4m为正负偶数（可以被记作：m=-k/2，其中k为自然数）；由于函数在大于零时单调减，则可知2m^2+m<=0。综上可知k=0或k=1，即m=0或m=-1/2
y=2^{2x-1}-3*2^x+10m。如果令t=2^x，可知y=0.5*t^2-3*t+10m，t属于[1,4]，所以可得：f(x)在区间[0,2]内的最大值在t=3时取得，最小值在t=1时取得；且最大值和最小值分别为……
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