在三角形ABC中,面积S=(a^2+b^2+c^2)/4,且2sinBsinC=sinA,判断三角形
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解决时间 2021-02-19 16:41
- 提问者网友：练爱
- 2021-02-18 22:40
在三角形ABC中,面积S=(a^2+b^2+c^2)/4,且2sinBsinC=sinA,判断三角形
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-02-18 23:50
余弦定理cosC=(a²+b²-c²)/2ab得a²+b²-c²=2abcosC所以S=(a²+b²-c²)/4=2abcosC/4=(1/2)abcosC又面积公式S=(1/2)absinC所以1/2abcosC=1/2absinC得sinC=cosC,得C=45°得sinC=√2/2已知2sinBsinC=sinA,即2sinB*√2/2=sinAsinA/sinB=√2正弦定理a/b=sinA/sinB=√2得a=√2bcosC=√2/2=(a²+b²-c²)/2ab=(3b²-c²)/2√2b²3b²-c²=2b²b²=c²b=c所以B=C=45°,A=90°所以△ABC是等腰直角三角形
全部回答
- 1楼网友：野慌
- 2021-02-19 01:03
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