如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为F，过点B作BD⊥BC，交CF的延长线于D

（1）求证：AE＝CD

（2）若AC＝12㎝，求BD的长

证明因为 由已知得四边形DBFE中角DBE+角DFE=180

所以 角D+角FEB=180

又因为 角FEB/角FEC=180

所以 角D=角FEC

在RT三角形ACE和RT三角形CBD中

1.AC=BC

2.角D=角FEC

所以RT三角形ACE 全等于 RT三角形CBD(AAS)

又因为 AE是BC的中线

所以 BE=CF

所以 DB=CE=6

第二问；因为 全等

所以等于

张凯斌答

<1> AC=CB,角ACB=角CBD,角CEA=角BDC，所以，三角形ACE与三角形CBD全等，所以AE=CD <2>BD=CE=AE/2=AC/2