当X趋向于0 根号1+X-根号1-X等价无穷小是什么

当X趋向于0 根号1+X-根号1-X等价无穷小是什么

x
分母有理化

lim [√(1+tanx)-√(1-sinx)]/x^k=常数 ，下面求k 分子有理化 =lim [√(1+tanx)-√(1-sinx)][√(1+tanx)+√(1-sinx)]/( x^k[√(1+tanx)+√(1-sinx)] ) =lim (1+tanx-1+sinx)/( x^k[√(1+tanx)+√(1-sinx)] ) =lim (tanx+sinx)/x^k lim1/[√(1+tanx)+√(1-sinx)] =lim (tanx+sinx)/x^k 显然当k=1时 =lim tanx/x + lim sinx/x =2 因此√(1+tanx)-√(1-sinx)的等价无穷小是2x 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。