相似三角形与旋转的综合题 急！！！ 在线等！！！！

如图,∠A=120°,AB=AC=8,有一三角板的30度角绕BC的中点D旋转，三角板的两边交BA、CA于E、F

1. 证明：三角形BED与三角形CDF相似

2. 三角板继续绕点B旋转，交BA延长线于E1，交AC于F1，问，三角形E1DB与三角形F1DC是否相似，并证明

3. 三角形E1F1D与哪个三角形相似，并证明

4. 若E1F1=m S三角形E1DF1=S，用含m的代数式表示S

证明：∵AB=AC,∠A=120°

∴∠B=∠C=30°

∴∠BDE+∠BED=150°

∵∠EDF=30°

∴∠BDE+∠CDF=150°

∴∠BED=∠CDF

∴△BED相似于△CDF

(2)△E1DB相似于△DF1C,理由如下：

∵AB=AC,∠A=120°

∴∠B=∠C=30°

∴∠BDE1+∠BE1D=150°

∵∠E1DF1=30°

∴∠BDE1+∠CDF1=150°

∴∠BE1D=∠CDF1

∴△BE1D相似于△CDF1

角B＝角C＝30

角BDE＝180度－30度－角CDF＝180度－30度－（180度－角C－角CFD）＝角CFD

所以三角形BED与三角形CDF相似