两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形ABCD中AB=AD,BC=DC,AC.BD相交于点O

(1)求证：三角形ABC全等三角形ADC；OB=OD,AC垂直BD (2)如果AC=6,BD=4,求筝形ABCD的面积

⑴ ⊿ABC≌⊿ADC（SSS）,∠BAC＝∠DAC,∴BO=OD,,AC⊥BD；（三合一）

⑵ S＝AC*BD/2＝12（面积单位） 

证明：（1）在△ABC，△ADC中，AB=AD，BC=DC，AC＝AC，所以ABC≌△ADC； （2）因为△ABC≌△ADC，所以角BAO＝角DAO，在△BAO，△DAO中，AB=AD，角BAO＝角DAO，AO＝AO，所以△BAO≌△DAO，所以OB=OD； 因为角BAO＝角DAO，所以AC是角BAC的角平分线，又因为OB=OD，所以AC⊥BD（角平分线到角的两边距离相等） （3）因为△ABC≌△ADC，所以筝形ABCD的面积是△ABC的面积的两倍：又因为△ABC面积S＝AC*BD/2＝6*4/2＝12，筝形ABCD的面积是2S＝24