己知二次函数y=-x2+bx+c的顶点坐标为（-1，-3），求b，c的值．
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解决时间 2021-01-03 05:23
- 提问者网友：孤凫
- 2021-01-03 00:12
己知二次函数y=-x2+bx+c的顶点坐标为（-1，-3），求b，c的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-01-03 00:35
解：∵抛物线二次项系数为-1，顶点坐标为（-1，-3），
∴抛物线的顶点式为y=-（x+1）2-3，
即y=-x2-2x-4，
对比系数，得b=-2，c=-4．解析分析：已知二次项系数为-1，顶点坐标为（-1，-3），直接写出顶点式，展开成一般式，比较系数可求b，c的值．点评：本题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法．关键是根据条件确定抛物线解析式的形式，再求其中的待定系数．一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；顶点式y=a（x-h）2+k，其中顶点坐标为（h，k）；交点式y=a（x-x1）（x-x2），抛物线与x轴两交点为（x1，0），（x2，0）．
∴抛物线的顶点式为y=-（x+1）2-3，
即y=-x2-2x-4，
对比系数，得b=-2，c=-4．解析分析：已知二次项系数为-1，顶点坐标为（-1，-3），直接写出顶点式，展开成一般式，比较系数可求b，c的值．点评：本题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法．关键是根据条件确定抛物线解析式的形式，再求其中的待定系数．一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；顶点式y=a（x-h）2+k，其中顶点坐标为（h，k）；交点式y=a（x-x1）（x-x2），抛物线与x轴两交点为（x1，0），（x2，0）．
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- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-01-03 01:50
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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