已知P为正三角形ABC内的一点，∠APB=114°，∠APC=128°，试说明以AP，BP，CP为边可以构成一个三角形，并求出所构成的三角形各内角的度数。
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-02 20:49
- 提问者网友：孤山下
- 2021-05-01 22:08
如题。
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-05-01 22:55
以A为圆心，旋转三角形BPA，使AB与AC重合，原P点转到Q点
易知转过角度为60度
连接PQ，可知AP=AQ且角PAQ=60度
故PQA为正三角形，PQ=AP
又CQ=BP，CP=CP
则CPQ即AP、BP、CP构成的三角形
角PQC=角AQC-AQP=角APB-60=113-60=53
角CPQ=角APC-APQ=123-60=63
角PCQ=180-53-63=64
易知转过角度为60度
连接PQ，可知AP=AQ且角PAQ=60度
故PQA为正三角形，PQ=AP
又CQ=BP，CP=CP
则CPQ即AP、BP、CP构成的三角形
角PQC=角AQC-AQP=角APB-60=113-60=53
角CPQ=角APC-APQ=123-60=63
角PCQ=180-53-63=64
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