如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，点Q以2cm/s的速度向点D移

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解决时间 2021-03-29 09:16

提问者网友：暗中人
2021-03-28 13:39

如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，点Q以2cm/s的速度向点D移动．当点P运动到点B停止时，点Q也随之停止运动．问几秒后，点P和点Q的距离是10cm？

最佳答案

五星知识达人网友：十年萤火照君眠
2019-09-06 12:58

解：设x秒后，点P和点Q的距离是10cm．
（16-2x-3x）2+62=102．
（16-5x）2=64，
16-5x=±8，
x1=1.6，x2=4.8．
答：1.6秒或4.8秒时，点P和点Q的距离是10cm．解析分析：作PE⊥CD于Q，表示出QE的长度，利用PE2+EQ2=PQ2列出方程求解即可．点评：考查一元二次方程的应用；利用勾股定理得到等量关系是解决本题的关键；得到EQ的长度的代数式是解决本题的易错点．

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1楼网友：独行浪子会拥风
2019-09-08 02:56

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