已知两个圆的半径分别为R1，R2（R1≠R2），圆心距为d，若方程x2-2R1x+R22-d（R2-R1）=0有两个相等的实数根，则两圆的位置关系是A.内切B.相交C

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解决时间 2021-01-03 22:17

提问者网友：轮囘Li巡影
2021-01-03 19:27

已知两个圆的半径分别为R1，R2（R1≠R2），圆心距为d，若方程x2-2R1x+R22-d（R2-R1）=0有两个相等的实数根，则两圆的位置关系是A.内切B.相交C.外切D.外离

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五星知识达人网友：话散在刀尖上
2021-01-03 20:44

D解析分析：因为方程有两个相等的实数根，所以判别式的值为0，列出等式求出R1，R2与d的关系，然后判断两圆的位置关系．解答：依题意有：（2R1）2-4[R22-d（R2-R1）]=04R12-4R22+4d（R2-R1）=04（R1+R2）（R1-R2）+4d（R2-R1）=04（R1-R2）（R1+R2-d）=0∵R1≠R2，∴R1+R2=d．∴两圆外离．故选D．点评：本题考查的是圆与圆的位置关系，根据一元二次方程有两相等的实数根得到判别式等于0，列出等式，利用因式分解求出两半径与圆心距的关系，确定两圆的位置关系．

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1楼网友：忘川信使
2021-01-03 21:33

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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