一道高中概率问题

从-4,-3,-2, -1,0,1,2中任取3个不同的数，分别作为二次函数y=ax²+bx+c的各项系数，则所得二次函数的对称轴不在y轴右侧的概率为？

求详细列式，和思考过程

对称轴方程-b/2a，不在y轴右侧即为在y轴上或者左侧，即-b/2a<=0

无视c的取法，所有的ab的取法有6*6=36种，a不能取0只有6种选择

可能的情况有a,b反号a=1,b=-1-2-3-4 a=2,b=-1-2-3-4，或b=1,a=-1-2-3-4 b=2,a=-1-2-3-4 这是16种

b取0时a 有6种取法

无视c的取法是因为，计算分子分母个数是c的乘数相同可以约掉

所以概率是（16+6）/36=11/18