求y=|2x-1|-|x+4|的值域.

y=|2x-1|-|x+4|
需将绝对值符号去掉
( 2x-1=0==>x=1/2
x+4=0==>x=-4 )
x9
-4≤x≤1/2时
y=(1-2x)-(x+4)=-3x-3
为（-4,1/2)上的减函数
y∈ [-9/2 ,9]
x>1/2时,
y=(2x-1)-(x+4)=x-5
为(1/2,+∞)上的增函数
y>-9/2
∴x=1/2时,y取得最小值-9/2
函数值域为[-9/2,+∞)