在三角形ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB)

在三角形ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB)
且满足m*n=sin2C(1)求角C的大小?(2)若sinA,sinC,sinB成等比数列,CA*(AB-AC)=18求c的值

(1)m*n=sin2C
m*n=sinAcosB+cosAsinB=sin（A+B）
sin（A+B）=sin2C
A+B=2C
又、A+B+C=π
3C=π
角C=π/3
2)sinA,sinC,sinB成等比数列
（sinC）＾2=sinAsinB
3/4=1/2[cos（A-B）-cos（A+B）]
cos（A+B）=cos（2π/3）=-1/2
cos（A-B）=1
A-B=0
A=B=π/3
三角形ABC是等边三角形
CA*(AB-AC)=CA*CB=bacosC=（1/2）*bc=（1/2）*c*c
（1/2）*c*c=18
c=6