已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点,求弦A已知

已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点,求弦A已知

c^2=a^2-b^2=9-1=8,c=2√2,左焦点坐标F（-2√2,0）,直线斜率k=tan30°=√3/3,直线方程：y=√3/3(x+2√2),代入椭圆方程,x^2/9+[√3/3(x+2√2)]^2=1,4x^2+12√2x+15=0,可求出A,B两点跟据两点间距离公式求AB======以下答案可供参考======供参考答案1:no供参考答案2:c^2=a^2-b^2=9-1=8,c=2√2，左焦点坐标F（-2√2，0），直线斜率k=tan30°=√3/3，直线方程：y=√3/3(x+2√2)，代入椭圆方程，x^2/9+[√3/3(x+2√2)]^2=1，4x^2+12√2x+15=0,根据韦达定理，x1+x2=-3√2,x1*x2=15/4,根据弦长公式，|AB|=√（1+k^2)(x1-x2)^2=√(1+1/3)[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(4/3)[18-4*15/4]=2.∴|AB|=2。供参考答案3:a=3,b=1,c=2根号2弦AB所在直线方程：y=（x-2根号2）/2

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题