请问怎样用洛必达法则解答 当x趋近于(派/2)时(lnsinx)/(派-2x)的平方
答案:5 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-23 06:11
- 提问者网友:愿为果
- 2021-01-22 18:21
请给出具体过程说明
最佳答案
- 五星知识达人网友:十鸦
- 2021-01-22 19:40
首先这是0/0型,可以用洛必达法则
上下求导
(lnsinx)'=(1/sinx)*(sinx)'=cosx/sinx=cotx
(π-2x)^2=(2x-π)^2=2(2x-π)*(2x)'=8x-4π
仍是0/0型,继续
(cotx)'=-(cscx)^2
(8x-4π)'=8
所以极限等于
lim(x→π/2)[-(cscx)^2/8]
=-1/8
上下求导
(lnsinx)'=(1/sinx)*(sinx)'=cosx/sinx=cotx
(π-2x)^2=(2x-π)^2=2(2x-π)*(2x)'=8x-4π
仍是0/0型,继续
(cotx)'=-(cscx)^2
(8x-4π)'=8
所以极限等于
lim(x→π/2)[-(cscx)^2/8]
=-1/8
全部回答
- 1楼网友:掌灯师
- 2021-01-22 23:51
1/8
- 2楼网友:洎扰庸人
- 2021-01-22 22:54
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0
- 3楼网友:往事隔山水
- 2021-01-22 22:22
分子分母同时求导啊
分母为cot x
分子为8x-4π
带入π/2 得分子为0
分母也为0
继续求
(cotx)'=-(cscx)^2
(8x-4π)'=8
带入pai/2
结果为1/8
- 4楼网友:由着我着迷
- 2021-01-22 21:12
你好!
分子分母同时求导啊
分母为cot x
分子为8x-4π
带入π/2 得分子为0
分母也为0
继续求
(cotx)'=-(cscx)^2
(8x-4π)'=8
带入pai/2
结果为1/8
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