已知△ABC的内角A,B,C对边分别为a,b,c。若a,b,c成等比数列 且c=2a，求cosB 要完整步骤
数学高手帮帮丫
答案:4 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-08-11 04:35
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-08-10 11:59
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-08-10 12:17
因为a,b,c成等比数列
那么b:a=c:b=2a:b
2a^2=b^2
又因为a、b>0
两边同时开方得
b=√2a
c=2a
那么根据余弦定理
cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac
将上述结论代入
(4a^2+a^2-2a^2)/2*a*2a
=3a^2/4a^2
=3/4
解答完毕
希望对你有帮助
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- 1楼网友：鱼忧
- 2021-08-10 14:29
解，由a,b,c成等比数列，有b^2=ac而c=2a.所以b^2=ac=2a^2=1/2(c^2).由余弦定理得cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=3/4.完毕
- 2楼网友：零点过十分
- 2021-08-10 14:02
b²=ac,又c=2a，故b²=2a²,在用余弦定理CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac 可以解出来
- 3楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-08-10 12:34
a,b,c成等比数列,b²=ac,又c=2a，故b²=2a²，cosB=（a²+c²-b²）／2ac=3／4
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