求值(1+根号3tanpi/9)(1+根号3tan2pi/9)
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-11-17 16:20
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-11-17 03:08
求值(1+根号3tanpi/9)(1+根号3tan2pi/9)
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-11-17 03:32
解：原式=(1+√3tanπ/9)(1+√3tan2π/9)
=1+√3tan2π/9+√3tanπ/9+3tanπ/9tan2π/9
=1+√3(tan2π/9+tanπ/9+√3tanπ/9tan2π/9)
=1+√3[tan(2π/9+π/9)(1-tan2π/9*tanπ/9)+√3tanπ/9tan2π/9]
=1+√3[√3-√3tan2π/9*tanπ/9+√3tanπ/9tan2π/9]
=1+√3*√3
=4
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=1+√3tan2π/9+√3tanπ/9+3tanπ/9tan2π/9
=1+√3(tan2π/9+tanπ/9+√3tanπ/9tan2π/9)
=1+√3[tan(2π/9+π/9)(1-tan2π/9*tanπ/9)+√3tanπ/9tan2π/9]
=1+√3[√3-√3tan2π/9*tanπ/9+√3tanπ/9tan2π/9]
=1+√3*√3
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