如图，△ABC和△CDE均为等边三角形，∠EBD=62°，则∠AEB的度数为（ ）A．112°B．122°C．132°D．12
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-24 03:23
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-03-23 21:25
如图，△ABC和△CDE均为等边三角形，∠EBD=62°，则∠AEB的度数为（ ）A．112°B．122°C．132°D．12
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-03-23 21:57
∵△ABC和△CDE都是正三角形，
∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，
又∵∠ACB=∠ACE+∠BCE，∠ECD=∠BCE+∠BCD，
∴∠BCD=∠ACE，△ACE≌△BCD，
∴∠DBC=∠CAE，
即62°-∠EBC=60°-∠BAE，
即62°-（60°-∠ABE）=60°-∠BAE，
∴∠ABE+∠BAE=60°+60°-62°=58°，
∴∠AEB=180°-（∠ABE+∠BAE）=180°-58°=122°．
故选B．
∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，
又∵∠ACB=∠ACE+∠BCE，∠ECD=∠BCE+∠BCD，
∴∠BCD=∠ACE，△ACE≌△BCD，
∴∠DBC=∠CAE，
即62°-∠EBC=60°-∠BAE，
即62°-（60°-∠ABE）=60°-∠BAE，
∴∠ABE+∠BAE=60°+60°-62°=58°，
∴∠AEB=180°-（∠ABE+∠BAE）=180°-58°=122°．
故选B．
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯