一个三位数除以57，商是A，余数是B（A、B都是自然数），那么A+B的最大值是______．

一个三位数除以57，商是A，余数是B（A、B都是自然数），那么A+B的最大值是______．

由题意知，余数B为56，又A的取值范围小于
1000
57=17
31
57，所以A可取16，
则A+B的最大值是16+56=72．
故答案为：72．

试题解析：

求A+B的最大值是多少，就应使商A及余数B取值最大，又余数＜57，可得余数B最大为56，又A的取值范围小于 100057=173157，所以A可取16，则A+B的最大值是16+56=72

名师点评：

本题考点： 有余数的除法；最大与最小．
考点点评： 解答本题要认真分析所给条件，根据除数与余数的关系及商的取值范围进行解答．