在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,在AB上取点D,使AD=BC,求角BDC的度数
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-23 01:38
- 提问者网友：献世佛
- 2021-01-22 10:35
在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,在AB上取点D,使AD=BC,求角BDC的度数
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-22 11:55
以AC为边，，在AB异侧作等边三角形ACE
∴角DAE=80°=角B
AB = AE
在△ABC和△EAD中
BC = AD
角ABC = 角EAD
AB = EA
∴△ABC≌△EAD
∴角AED = 角BAC = 20°
角ADE = 80°
ED = EA = EC
∴角EDC = 角ECD = 70°
∴角BDC = 180°-角ADE - 角CDE = 30°
∴角DAE=80°=角B
AB = AE
在△ABC和△EAD中
BC = AD
角ABC = 角EAD
AB = EA
∴△ABC≌△EAD
∴角AED = 角BAC = 20°
角ADE = 80°
ED = EA = EC
∴角EDC = 角ECD = 70°
∴角BDC = 180°-角ADE - 角CDE = 30°
全部回答
- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-01-22 13:41
60
- 2楼网友：平生事
- 2021-01-22 13:16
以ab为一边，在ab的右侧作出正三角形abe，连结ce。然后，你可以证明△adc≌△bce，得到：∠ceb=∠dca。再由ae=ab=ac得知∠aec=70°，而∠aeb=60°，于是∠ceb=10°，所以∠dcb=80°－10°＝70°。
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