若点(cosθ,sinθ)到直线χsinθ+ycosθ-1=0(0≤θ≤π/2)的距离是1/2,则θ的值为?
有点搞不懂题目意思囧rz
若点(cosθ,sinθ)到直线χsinθ+ycosθ-1=0(0≤θ≤π/2)的距离是1/2,则θ的值为?
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-03 06:58
- 提问者网友:疯子也有疯子的情调
- 2021-01-03 00:22
最佳答案
- 五星知识达人网友:神鬼未生
- 2021-01-03 01:17
根据点到直线的距离公式:
| sinθcosθ + cosθsinθ - 1 | / 根号(sin^2θ+cos^2θ) = 1/2
| 2sinθcosθ - 1 | = 1/2
| sin2θ - 1 | = 1/2
∵0≤θ≤π/2,0≤2θ≤π
∴0≤sin2θ≤1
∴1-sin2θ=1/2
∴sin2θ=1/2
∴2θ = π/6,或5π/6
∴θ=π/12,或 5π/12
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