五年级数学概念，急急急.........

五年级数学所有概念，谢谢各位啦

五年级下学期数学概念 第一单元：原始数据进行分组整理的方法： (1) 找出原始数据的范围，最大、最小各是多少； (2) 根据统计的需要和数据范围的具体情况，把数据的范围划分成几组，并按照一定的顺序 排列编制成表； (3) 统计各组中的原始数据的数目，填写统计表。 第二单元 ●两个面相交的边叫做棱。 ●三条棱相交的点叫做顶点。 ●长方体是由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长 方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。有 6 个面，12 条棱，8 个顶点。 ●相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 ●12 条棱可以分为 3 组，第一组对边平行且相等。 ●正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形。 个面）正方体的也有 12 条棱，它 （6 们的长度都相等。正方体也有 8 个顶点。 正方体和长方体的面、棱和顶点的数目都一样；只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是 长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。● 长方体或者正方体的 6 个面的总面积，叫做它的表面积。● 物体所占空间的大小叫做物体的体积。● 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。● 棱长 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米。● 棱长 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米。● 棱长 1 米的正方体，体积是 1 立方米。● 长方体的体积＝长×宽×高● 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长● 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高● 1 立方分米＝1000 立方厘米● 1 立方米＝1000 立方分米 相邻的两个长度单位间的进率都是 10 相邻的两个面积单位间的进率都是 100 相邻的两个体积单位间的进率都是 1000 ● 计量容积，一般就用体积单位。 常用容积单位是升和毫升● 1 升＝1000 毫升 1 升＝1 立方分米 1 毫升＝1 立方厘米 第三单元 ●整数 a 除以整数 b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除（也 可以说 b 能整除 a） ●如果数 a 能被数 b(b≠0)整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的约数（或 a 的因数） 。倍 数的约数是相互依存的● 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大的约数是它本身。● 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。● 能被 2 整除的数叫做偶数，不能被 2 整除的数叫做奇数。自然数分为偶数和奇数。因为 0 也能被 2 整除，所以 0 也是偶数。● 个位上是 0 或者 5 的数，都能被 5 整除。● 一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除。和● 一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。● 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。● 1 不是质数，也不是合数。● 100 以内的质数表： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 ● 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这 个合数的质因数。● 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。● 把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除， 得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面 的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的 形式。● 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公 约数。● 公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。● 求两个数的最大公约数，一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商 是互质数为止。然后把所有的除数连乘起来。● 在除的过程中，有时也可以用两个数的公约数去除。● 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。● 如果两个数是互质数，它们的最大公约就是 1。● 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公 倍数。● 求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始）， 一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。● 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。● 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 第四单元● 一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数 1 来表示，通 常我们把它叫做单位“1”。● 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。● 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均 分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。● 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。● 分数可以表示整数除法的商。 在表示整数除法的商时， 要用除数作分母， 被除数作分子。 在整数除法中，除数不能是 0。在分数中分母也不能是 0。● 分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。● 分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。● 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。● 分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于 1 或都等于 1。 ● 假分数可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。● 把假分数化成整数或者带分数，要用分母去除分子。能整除的，所得的商就是整数；不 能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。● 整数（0 除外）可以化成分母是 1，2，3，4，5，…的假分数。● 把整数（0 除外）化成假分数，用指定的分母（0 除外）作分母，用分母和整数（0 除外） 的乘积作分子。● 把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子的 和作分子。● 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。● 应用分数的基本性质，可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。● 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。● 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。● 注意：约分时尽量用口算，一般用分子和分母的公约数（1 除外）去除分数的分子和分 母；通常要除到得出最简分数为止。● 为了比较分数的大小或者进行计算，有时需要根据分数的基本性质，把分母不同的分数 化成分母相同的分数。● 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。● 通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个 最小公倍数作分母的分数。● 小数化成分数，原来有几位小数，就在 1 后面写几个 0 作分母，把原来的小数去掉小数 点作分子；化成分数后，能约分的要约分。● 分母是 10，100，1000,…的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中 1 后面几个 0， 就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。● 分母不是 10，100，1000. …的分数化小数，要用分母去除分子；分子除以分母除不尽 的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数．● 一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成 有限小数；如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数． 第五单元● 分数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算． 分数减法的意义与整除减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一 个加数的运算．●同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减．● 异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。● 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。这是五年级下册的。

1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径

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