已知A1=B1=1,A(n+1)=bn+n,b（n+1)=an+(-1)^(n+1),n属于正整数
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解决时间 2021-03-11 18:00
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-03-11 07:30
已知A1=B1=1,A(n+1)=bn+n,b（n+1)=an+(-1)^(n+1),n属于正整数
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-03-11 07:55
A(n+1)=bn+n ①以n+1代入n则 b（n+1)=A(n+2)-n-1联立b（n+1)=an+(-1)^(n+1) ②得a(n+2)-an=(-1)^(n+1)+n+1 ③B1=1代入①得a2=2对③式,n为偶,则a(n+2)-an=(-1)^(n+1)+n+1=-1+n+1=n又a2=2,故an=2+n*（n-2）/4n为奇,则a(n+2)-an=(-1)^(n+1)+n+1=1+n+1=n+2又a1=1,故an=n+(n-1)²/4=(n+1)²/4即an通项为：an=2+n*（n-2）/4,当n为偶时；an=(n+1)²/4,当n为奇时.证明：n为奇,1/an=4/(n+1)²=4/(n+1)(n+1)======以下答案可供参考======供参考答案1:怎么又有大写又有小写？A（n+1)是a(n+1)?还是？
全部回答
- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-03-11 08:33
和我的回答一样，看来我也对了
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