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如图,半径为6cm的⊙O中,C,D为直径AB的三等分点,点E,F分别在AB两侧的半圆上,∠BCE=∠BDF=60°,连结

答案:1  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-11-18 17:49
如图,半径为6cm的⊙O中,C,D为直径AB的三等分点,点E,F分别在AB两侧的半圆上,∠BCE=∠BDF=60°,连结
最佳答案
6


试题分析:如图作△DBF的轴对称图形△HAG,作AM⊥CG,ON⊥CE,

∵△DBF的轴对称图形△HAG,
∴△ACG≌△BDF,
∴∠ACG=∠BDF=60°,
∵∠ECB=60°,
∴G、C、E三点共线,
∵AM⊥CG,ON⊥CE,
∴AM∥ON,
∴ ,
在RT△ONC中,∠OCN=60°,
∴ON=sin∠OCN?OC= OC,
∵OC= OA=2,
∴ON= ,
∴AM=2 ,
∵ON⊥GE,
∴NE=GN= GE,
连接OE,
在RT△ONE中,NE= ,
∴GE=2NE=2 ,
∴S AGE = GE?AM= ×2 ×2 =6 ,
∴图中两个阴影部分的面积为6 ,
故答案为6 .
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