已知，如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点E．
求证：BE=CD．
已知，如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点E．求证：BE=CD．
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解决时间 2021-04-13 09:38
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-04-12 14:25
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-04-12 15:20
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB=CD．
∴∠DAE=∠BEA．
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE．
∴∠BAE=∠BEA．
∴AB=BE．
又∵AB=CD，
∴BE=CD．解析分析：先根据平行四边形的性质，求出AB=CD，∠DAE=∠BEA，再根据角平分线的性质，确定∠BAE=∠DAE，结合等腰三角形的性质证出BE=CD．点评：此题将角平分线的性质和平行四边形的性质及等腰三角形的性质结合，考查了同学们综合运用各种性质解决实际问题的能力．
∴AD∥BC，AB=CD．
∴∠DAE=∠BEA．
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE．
∴∠BAE=∠BEA．
∴AB=BE．
又∵AB=CD，
∴BE=CD．解析分析：先根据平行四边形的性质，求出AB=CD，∠DAE=∠BEA，再根据角平分线的性质，确定∠BAE=∠DAE，结合等腰三角形的性质证出BE=CD．点评：此题将角平分线的性质和平行四边形的性质及等腰三角形的性质结合，考查了同学们综合运用各种性质解决实际问题的能力．
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- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-04-12 16:40
我好好复习下
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