如图，分别在△ABC的AB、AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG，连接EC、BG．判断EC、BG的大小关系？试说明理由．
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解决时间 2021-03-21 14:41
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-03-21 06:43
如图，分别在△ABC的AB、AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG，连接EC、BG．判断EC、BG的大小关系？试说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-03-21 07:21
解：EC=BG．
理由：在正方形ABDE，
AE=AB，
∠EAB=90°，
又在正方形ACFG，
AG=AC，
∠GAC=90°，
∴∠EAB=∠GAC=90°，
∵∠EAC=∠EAB+∠BAC，
∠GAB=∠GAC+∠BAC，
∴∠EAC=∠GAB，
∴△EAC≌△GAB，
∴EC=GB．解析分析：要求两条线段的长度关系，把两条线段放到两个三角形中，利用三角形的全等求得两条线段相等．点评：本题考查了正方形的性质．合理运用全等三角形的性质，可以清楚地得出两条线段的关系．要求对各个基础知识点熟练地掌握．
理由：在正方形ABDE，
AE=AB，
∠EAB=90°，
又在正方形ACFG，
AG=AC，
∠GAC=90°，
∴∠EAB=∠GAC=90°，
∵∠EAC=∠EAB+∠BAC，
∠GAB=∠GAC+∠BAC，
∴∠EAC=∠GAB，
∴△EAC≌△GAB，
∴EC=GB．解析分析：要求两条线段的长度关系，把两条线段放到两个三角形中，利用三角形的全等求得两条线段相等．点评：本题考查了正方形的性质．合理运用全等三角形的性质，可以清楚地得出两条线段的关系．要求对各个基础知识点熟练地掌握．
全部回答
- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-03-21 08:34
和我的回答一样，看来我也对了
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