如图，正方形ABCD内接于等腰△PQR，∠P=90°，则PA：AQ=________．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-24 12:07
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-02-23 15:59
如图，正方形ABCD内接于等腰△PQR，∠P=90°，则PA：AQ=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2019-12-08 14:18
1：2解析分析：先求出AD与QR的比值，也就是△PAD与△PQR的相似比，再列出比例式整理即可．解答：∵四边形ABCD是正方形ABCD，
∴△PAD，△ABQ，△CDR是等腰直角三角形，
∴△PAD∽△PQR，
∴PA：PQ=AD：QR，
设正方形ABCD的边长是a，则AD=a，BQ=CR=BC=a，
因而PA：PQ=1：3，
∴PA：AQ=1：2．点评：注意到本题中△PAD，△ABQ，△CDR都是等腰直角三角形，是解决本题的关键．
∴△PAD，△ABQ，△CDR是等腰直角三角形，
∴△PAD∽△PQR，
∴PA：PQ=AD：QR，
设正方形ABCD的边长是a，则AD=a，BQ=CR=BC=a，
因而PA：PQ=1：3，
∴PA：AQ=1：2．点评：注意到本题中△PAD，△ABQ，△CDR都是等腰直角三角形，是解决本题的关键．
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- 1楼网友：酒安江南
- 2019-05-06 07:40
就是这个解释
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