正交变换的几何意义

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解决时间 2021-02-21 13:56

提问者网友：呐年旧曙光
2021-02-21 07:02

正交变换的几何意义

最佳答案

五星知识达人网友：佘樂
2021-02-21 08:32

问题一：耍猴的你们喜欢吗？ 15分我见过耍猴的，猴子为了讨点吃的，甘愿被人耍，看客也就是图个新鲜，特别是很多小孩没见过真的猴子，很好奇，说不上喜欢不喜欢的，看看也就过了，其实，我们也不是猴吗，被生活耍来耍去的。不过，可能不叫耍，叫忽悠才对，今天早上上班，其实走的不算太晚，但出门就觉得不顺，每个路口都遇红灯，赶地铁尾巴，赶电梯刚刚上去，结果迟到三十秒，扣掉考勤奖金三百块，三十秒而已，有种深深的被耍的感觉。问题二：二次型的正交变换化标准型和合同变换化标准型有什么不同？都是只有平方项了，几何意义上不都是换坐标轴成 50分正交变换的标准形，平方项前面的系数是它的特征值。而合同变换不是的。问题三：线性代数求大神回答，正交矩阵和旋转矩阵之间有什么关系有什么异同，并且能从几何角度解释下考虑2阶的正交阵，对应于平面上的正交变换
2阶正交阵只有两种
cosθ -sinθ
sinθ cosθ
和
cosθ sinθ
sinθ -cosθ
第一种行列式为1，对应于旋转变换（逆时针旋转θ）
第二种行列式为-1，对应于镜像变换（对称轴的倾角为θ/2）
把这些搞懂就行了

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