问题1：
判断：在一元二次方程ax^2+bx+c(a≠0)中，当b^2-5ac＞0时，此方程一定有两个不相等的实数根.
我的看法是△=b^2-4ac，根据条件可得：b^2-4ac＞ac，要想有两个不相等的实数根，那ac必须为正数，貌似条件得不出啊！可答案写这个是对了。想各位数学高手看看，发表下看法。
问题2：
判断：在一元二次方程ax^2+bx+c(a≠0)中，若a＞0，b^2-4ac＜0，则无论x取何值，代数式ax^2+bx+c的值总是大于0.
这个题我算到最后得出a＞0，c＞0，可b的值不确定，所以也不能完全算对，答案还是给的正确。
尽信书不如不读书，这答案我有点怀疑；也有可能是我自己考虑不周全。还请高手指点！
第一题中，若a、c异号，-ac为正数，b*b-4ac>0显然成立；
若a、c同号，ac>0必然成立，当b*b-5ac>0时，b*b-4ac>0显然成立。
故得出一定有两个不相等的实数根。
第二题中，与函数图像结合考虑，a>0，说名图像开口向上；b*b-4ac<0，说明函数与x轴没有交点，则可判断出函数图像完全在x轴上方，故代数式恒大于0
第一题：我也感觉有问题！是不是你少给什么条件了？
第二题：你可以考虑二次函数，y=ax^2+bx+c,a>0说明开口向上，而b^2-4ac＜0说明函数图像与X轴无交点，那么你无论X取什么值，y=ax^2+bx+c都大于零！通过图像就可以看出来了！
问题1 假设ac>0
那么b^2-4ac＞ac>0 结论成立
若ac<0
那么 b^2-4ac=b^2+(-4ac)>0 结论仍然成立
问题2 二次函数图像 a>0开口向上 判别式小于0 在X轴上无交点 必然有代数式ax^2+bx+c的值总是大于0.