已知|z|=2，求|z-i|的最大值
答案:5 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-04 22:38
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-04-04 00:31
已知|z|=2，求|z-i|的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-04-04 02:09
设z＝a+bi,因|z|＝2,
∴a²+b²＝4,
可设a＝2cosθ,b＝2sinθ.
∴|z-i|
＝√[a²+(b-1)²]
＝√(5-2cosθ).
而-1≤cosθ≤1,故
cosθ＝-1时，所求最大值为：
y|max＝√7;
cos＝1时，所求最小值为：
y|min＝√3。
∴a²+b²＝4,
可设a＝2cosθ,b＝2sinθ.
∴|z-i|
＝√[a²+(b-1)²]
＝√(5-2cosθ).
而-1≤cosθ≤1,故
cosθ＝-1时，所求最大值为：
y|max＝√7;
cos＝1时，所求最小值为：
y|min＝√3。
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- 1楼网友：煞尾
- 2021-04-04 05:36
在复数轴上，i的模长是1，那么既然z的模长也是1，根据三角形定则，就可以知道最大值是2，还可以知道当z=-i 时有最大值，也就是z跟i反向的时候
- 2楼网友：零点过十分
- 2021-04-04 04:31
在复平面上考虑这道题，z就是以原点为中心，2为半径的圆周，然后考虑原周上的点离点（0，i）最远的距离，就是答案，所以应该是3
- 3楼网友：雪起风沙痕
- 2021-04-04 04:10
天运神色没有变化。只是略皱了下眉头。轻声道：“这不是你
天运目光一片清明，缓缓地念着！
大罗星所在，他全身此刻透出一股妖异的红，这种红，是体内那炙热达到了巅峰所至，阵阵焚烧之下，那无尽的火海在他体内不断地纵横，片刻后，这些火海已然扩散至
- 4楼网友：动情书生
- 2021-04-04 02:45
设复数z＝a+bi,z-i=a+（b-1）i.
因|z|＝2,
∴a²+b²＝4, a²+(b-1)²=a²+b²+1-2b=5-2b
b＝-1时，所求最大值为：
y|max＝√7;
b＝1时，所求最小值为：
y|min＝√3。
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