高二数学题，高手请进

渐近线:令4x²-y²=0 ∴2x-y=0,或2x+y=0

P在双曲线上, 则4x²-y²=1, ∴x²=(1+y²)/4

d1=|2x-y|/√(2²+1²)=|2x-y|/√5

d2=|2x+y|/√(2²+1²)=|2x+y|/√5

d1d2=|4x²-y²|/5=1/5

∴d1+d2>=2√d1d2=2√(1/5)=2√5/5(取等d1=d2,即y=0)

d3=√(x²+y²)=√[(1+y²)/4+y²]=√[(5y²+1)/4]>=√(1/4)=1/2(取等y=0)

∴d1+d2+d3>=2√5/5+1/2(取等y=0)

即d1+d2+d3最小值为2√5/5+1/2