互为反函数的函数具有相同的单调性、奇偶性请举例子具体介绍

互为反函数的函数具有相同的单调性、奇偶性请举例子具体介绍

【反函数的性质】 （1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称； （2）函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上是单调的； （3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致； （4）偶函数一定不存在反函数,奇函数不一定存在反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数.(5)一切隐函数具有反函数； (6)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性； （7）严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】.（8）反函数是相互的 （9）定义域、值域相反对应法则互逆 （10）不是所有函数都有反函数如y=x的偶次方 例1：y=2^x的反函数是y=log2 x 都是增函数 都是非奇非偶函数例2：求函数y=3x的反函数 y=3x的定义域为R,值域为R 显然为奇函数且为增函数 由y=3x解得 x=1/3y将x,y互换,则所求y=3x-2的反函数是 y=1/3x 显然也为奇函数且为增函数======以下答案可供参考======供参考答案1:【反函数的性质】 （1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称； （2）函数存在反函数的充要条件是，函数在它的定义域上是单调的； （3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致； （4）偶函数一定不存在反函数，奇函数不一定存在反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。 (5)一切隐函数具有反函数； (6)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性； （7）严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】。 （8）反函数是相互的 （9）定义域、值域相反对应法则互逆 （10）不是所有函数都有反函数如y=x的偶次方 例1： y=2^x的反函数是y=log2 x 都是增函数 都是非奇非偶函数例2：求函数y=3x的反函数 y=3x的定义域为R，值域为R 显然为奇函数且为增函数 由y=3x解得 x=1/3y将x,y互换,则所求y=3x-2的反函数是 y=1/3x 显然也为奇函数且为增函数

感谢回答，我学习了