正三棱柱ABC-A1B1C的底面边长为2,高为4,过BC作一截面,截面的一边与底面ABC所成角的正切值为3/2,则截面面

正三棱柱ABC-A1B1C的底面边长为2,高为4,过BC作一截面,截面的一边与底面ABC所成角的正切值为3/2,则截面面积是____
麻烦过程写得具体点,最好能有张图,

答：正三棱柱ABC-A1B1C1上下底面是正三角形,侧棱垂直底面设截面交AA1于点D,取BC中点O,连接DO、AO正△ABC中：AB=BC=AC=2则：AO=√3因为：AA1⊥底面ABC所以：AA1⊥BC因为：AO⊥BC所以：BC⊥平面AOD所以：∠AOD是截面与底面ABC所成的夹角RT△DAO中：tan∠AOD=AD/AO=3/2所以：AD=(3/2)AO=3√3/2所以：DO^2=AD^2+AO^2=27/4+3=39/4所以：DO=√39/2因为：BC⊥平面AOD所以：截面DBC的面积S=BC×DO÷2=2×(√39/2)÷2=√39/2所以：截面的面积为√39/2
再问： 可是答案是2根号3啊.
再答： 确定题目没有错误？
再问： 题目和答案应该都没错.
再答： 哦，那我们理解错误了，关键在这里："截面的一边"与底面ABC所成角的正切值，不是截面与底面而是截面与侧面的交线BD或者CD与底面的夹角正切值为3/2
稍候补充完善解答...
答：正三棱柱ABC-A1B1C1上下底面是正三角形，侧棱垂直底面设截面交AA1于点D，取BC中点O，连接DO、AO正△ABC中：AB=BC=AC=2则：AO=√3因为：AA1⊥底面ABC所以：AA1⊥BC因为：AO⊥BC所以：BC⊥平面AOD所以：∠AOD是截面与底面ABC所成的夹角RT△DAB中：tan∠ABD=AD/AB=3/2所以：AD=(3/2)AB=3所以：DO^2=AD^2+AO^2=9+3=12所以：DO=2√3因为：BC⊥平面AOD所以：截面DBC的面积S=BC×DO÷2=2×(2√3)÷2=2√3所以：截面的面积为2√3