a b为锐角,且(1-tan a)(1-tan b)=2,则a+b=
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-13 17:43
- 提问者网友:沦陷
- 2021-02-13 04:21
a b为锐角,且(1-tan a)(1-tan b)=2,则a+b=
最佳答案
- 五星知识达人网友:未来江山和你
- 2021-02-13 05:35
这种类型的题目纯粹是“凑题目”,估计只有国人会出的:主要利用这个公式:tan(a+b) = (tana+tanb) / (1 - tana*tanb) ①如果观察不方便,先假设 tan(a) = A,tan(b) = B ②那么①就可以改写为 :tan(a+b) = (A +B) / (1 - AB) ③现在再来看你那道题目,(1-tan a)(1-tan b)=2 ④也改写一下:已知:(1-A) (1 - B) = 2 ⑤求 tan(a+b)的“反余切函数值”展开③:1 - A - B + AB = 2A + B = 1 - AB ⑥(A + B) / (1-AB) = 1 =tan(a+b) 这不恰好是③的右边部分吗所以:a+b = 45°± k×180° a、b为锐角只能是k=0结论是:a+b = 45°楼主“蒲公英的早晨 ”想一想,为什么在⑥式中我“竟敢”同除以(1-AB),难道它不会为零?
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- 1楼网友:鱼芗
- 2021-02-13 07:04
谢谢解答
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