成等差数列则下列直线l₁:(sin²A)x+(sinA)y-a=0
l₂:(sin²B)x+(sinC)y-c=0
的位置关系如何？
为什么lg(sinAsinC)=lg(sinB)²
△ABC中a,b,c是内角A,B,C的对边，且lgsinA,lgsinB,lgsinC
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-25 10:38
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-02-24 14:52
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-02-24 15:39
因sinA,sinB,sinC均大于零
lg(sinA)+lg(sinC)=2lg(sinB)
lg(sinAsinC)=lg(sinB)^2
sinAsinC=(sinB)^2
L1斜率k1=-sinA
L2斜率k2=-sinB^2/sinC=-sinA
首先，两直线平行
取一特殊点，当x=0时，y1=a/sinA
y2=c/sinC
所以y1=y2
两直线重合
lg(sinA)+lg(sinC)=2lg(sinB)
lg(sinAsinC)=lg(sinB)^2
sinAsinC=(sinB)^2
L1斜率k1=-sinA
L2斜率k2=-sinB^2/sinC=-sinA
首先，两直线平行
取一特殊点，当x=0时，y1=a/sinA
y2=c/sinC
所以y1=y2
两直线重合
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- 1楼网友：玩家
- 2021-02-24 17:09
l1的斜率是-1/sina,l2的斜率是-sinc/sin^2b,那么因为lgsina,lgsinb,lgsinc成等差数列,那么有 2lgsinb=lgsina+lgsinc,那么就是sin^2b=sina*sinc 所以两个的斜率是相等的,又因为纵截距是a/sina,c/sinc,是相等的,(正弦定理) 所以两条直线是相同的直线
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